A Martín Galván la fama le llegó de golpe. Tenía 15 años cuando el entrenador Benjamín Galindo lo debutó en el 2008 en Primera División con Cruz Azul, equipo que pensó que tenía una joya en sus filas. Futbolísticamente así era, el delantero tenía condiciones, una habilidad impresionante con el balón, pero también era muy inmaduro y eso le costó años de carrera.
El atacante siempre llegaba en compañía de su padre del mismo nombre. Para muchos, la presión que ejercía en él no era tan positiva, para otros, ere quien lo controlaba un poco, y por eso, era en los momentos en los que no estaba con él cuando eran marcadas las conductas con las que rompía las reglas.
Lo cierto es que Martín Galván nunca fue disciplinado, y eso le costó. Con la playera celeste existían rumores de que realmente creía que sería el motor del equipo, y en la selección Sub 17 fue dado de baja al meter mujeres en una concentración.
Después de eso su carrera se fue a pique. Lo mandaron a Cruz Azul Hidalgo, en donde jugó poco, y por eso, no volvieron a tomarlo en cuenta para el primer equipo ni para otras categorías.
Salió de la institución cementera, y durante años deambuló en equipos como Correcaminos, Atlante, Quintana Roo. Fue hasta que se le dio la oportunidad en el Salamanca de la Tercera División de España que comenzó a despuntar de nueva cuenta.
Ahora, a sus 27 años, el FC Juárez le dio la oportunidad de jugar de nueva cuenta en el máximo circuito del futbol mexicano, algo que sin duda, debe aprovechar.