La Parka fue uno de los luchadores más memorables dentro de la lucha libre mexicana gracias a su carisma dentro y fuera del ring, y esto lo llevó a conseguir diversas preseas dentro de su carrera.
Antes de ser conocido por su actual nombre, Jesús Alberto Huerta Escoboza luchó con el nombre de Karis La Momia, en el año 1995. Con dicho nombre consiguió el Campeonato Mundial Crucero ante Blue Demon Jr, a un año después de su debut. Asimismo, cuando por fin recibió el personaje de La Parka, le arrebató el mismo título a Kendo.
Después de que Antonio Peña lo escogiera para adoptar dicha máscara, el luchador alcanzó en cinco ocasiones la espada Rey de Reyes, condecorado en los años 2001, 2003, 2005, 2007 y 2014. En la última edición se enfrentó al Zorro, Black Warrior y el Hijo del Perro Aguayo.
Además alcanzó en dos ocasiones los extintos Campeonatos Nacionales en Parejas de México con Máscara Sagrada Jr. en el año 2001 y con Octagón. Este último reinado es considerado como el más largo en las historia de los cinturones, acumulando 2173 días.
Años atrás La Parka sostuvo el Campeonato Súper-X Monster de la empresa independiente GPCW, el cual fue uno de las correas que se unificaron para crear lo que hoy se conoce como el Megacampeonato de Triple A.
En Triplemanía XXV, celebrada el 26 de agosto de 2017, fue el vencedor de la Batalla por la Copa Triplemanía, convirtiéndose en el cuarto participante en conseguir dicha presea, recibiendo también un cinturón conmemorativo de los 25 años del magno evento.
Su último logro fue el Ironman Heavymetalweigh Championship de la empresa japonesa DDT. Dicho título se lo arrebató a Puma King para perderlo instantes más tarde ante Texano Jr.
Pese a ser una de las figuras más grandes de Triple A, La Parka nunca ganó ningún campeonato de suma relevancia en sus últimos años como luchador. Sin embargo el enorme cariño de los aficionados catapultó a Jesús Alberto a lo más alto.
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