La disputa por el control de la Cooperativa Cruz Azul comenzó en el 2009, con la denuncia de Oscar Terroba Wolf, asesor financiero y de seguros de la empresa, y de Alfredo Álvarez Cuevas hacía supuestos movimientos ilícitos por parte de Guillermo Álvarez Cuevas, quien fungía como director general. Ahí, comenzó la primera historia de un grupo disidente.
Las demandas también incluían el nombre de Alfredo, y fue por ello que en el 2010 acudió declarar que él no tenía nada que ver con los movimientos económicos de la Cooperativa. Sin embargo, esa investigación terminó con el ejercicio de la “acción no penal”, es decir, no hubo delito que perseguir.
En ese lapso, Alfredo Álvarez fue destituido de sus funciones, junto a Víctor Manuel Garcés Rojo, quien fungía como director jurídico, y a nueve socios más, pero en el 2013 acusaron que hubo errores en el proceso de exclusión y los restituyeron en sus cargos. A partir de ese momento, Alfredo y Guillermo trabajaron de la mano, no solo en la Cooperativa, sino en el club deportivo, en donde por cierto, las declaraciones de uno y otro siempre fueron opuestas.
En el plano deportivo, Alfredo siempre fue más crítico con el trabajo de su hermano. Los resultados negativos del equipo, la toma de decisiones en cuanto a refuerzos y entrenadores siempre las juzgó de manera pública.
En el 2007, Alfredo se encargó de formar el equipo, para ello contrató a Sergio Markarián, quien le dio buenos resultados a los cementeros. Le ganó la Copa Panamericana a Boca Juniors, y en el Clausura 2008 llegó a la Final, aunque la perdió con Santos. El técnico uruguayo no siguió en el cargo porque pidió tres jugadores que se salían del presupuesto, y Billy Álvarez no renovó su contrato.
Este 2020 fue caótico para Guillermo Álvarez Cuevas, a quien se le giró una orden de aprehensión por presuntos actos de corrupción, tras una demanda de un grupo disidente distinto respecto al que surgió en 2009, encabezado por José Antonio Marín y Víctor Manuel Velázquez. Alfredo declaró en contra de su hermano en este proceso.
Según señaló Guillermo Barradas, abogado de estos socios, aún suspendidos de la Cooperativa, Alfredo Álvarez Cuevas se sujetó a un criterio de oportunidad, aceptó colaborar con la autoridad en esta investigación contra Billy, por lo que incluso, ese detalle lo alejaría de la dirección general de la Cooperativa, al menos mientras se cierra el caso.