El número áureo en el arte y en la naturaleza

El número áureo es un número que no se puede expresar como una fracción ni es un número entero; se representa con la letra griega Φ (phi) y equivale aproximadamente a 1.618033988750... Pasa lo mismo con el número π (pi), que justamente se expresa por medio de un signo muy particular y el número decimal es aproximado. Estos números también tienen la particularidad de ser prácticamente infinitos, como el fenómeno que pasa cuando dividimos diez entre tres: el resultado será un número infinito, es decir, 3.333333333333…

La secuencia de Fibonacci y el número áureo

La secuencia de Fibonacci está definida por ser una secuencia infinita, donde cada número es resultado de la suma de los dos anteriores: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610… Dicha sucesión de números es muy útil en las matemáticas, la computación y en la teoría de juegos; la relación que guarda con el número áureo es muy estrecha, hasta se podría decir que son parte del mismo fenómeno. El número áureo es muy famoso porque gráficamente forma una espiral que se ha ligado mucho al arte y la naturaleza, pero la secuencia de Fibonacci también la crea; si hacemos el experimento con una calculadora y dividimos cualquier número de la secuencia por su número anterior, por ejemplo, 5 entre 3, el resultado será 1.666666… Pero mientras más grande sea el número dentro de la secuencia de Fibonacci y hacemos esta misma división, el resultado será cada vez más preciso y cercano al número áureo; si dividimos, por ejemplo, 233 entre 144, el resultado es 1.6180… Ustedes pueden probar con números más grandes y el resultado será cada vez más cercano al número áureo, puede ser 10,946 entre 6,765 o 121,393 entre 75,025.

El número áureo en la naturaleza

Ya mencioné que este número se representa gráficamente como una espiral, dicho fenómeno se puede observar en la propia naturaleza, donde se ha comprobado que el número áureo está muy presente, incluso hasta niveles celulares o en el ADN y su disposición en la codificación. Otros ejemplos de esto son las espirales que se observan en los tornados, en la estructura de las piñas de los agaves, en el orden en el que están acomodadas las semillas de los girasoles o en la espiral que forma el caparazón del nautilus. Es curioso y sorpresivo cómo este ordenamiento, esta lógica que se observa en la naturaleza, se pueden explicar desde las matemáticas y es difícil afirmar si lo hemos descubierto o inventado. Al final, aunque expliquemos estos fenómenos desde un lenguaje humano, lo que permanece es el resultado, es decir, la forma de espiral, que a su vez forma dentro de ella otras figuras rectangulares. En este punto es donde podemos hablar de la relación del número áureo, la geometría y las proporciones que se pueden encontrar en el arte, imitación de la naturaleza, que también es geométricamente proporcional.

El número áureo en el arte

La geometría que genera el numero aéreo ya se conocía desde la antigüedad, y tenemos constancia de eso por edificios que aún se conservan como el Partenón, en Grecia. Posteriormente, en edificaciones del renacimiento y en el arte en general, la proporción áurea fue muy utilizada, basta mencionar que en la Mona Lisa se ha encontrado una clara proporción áurea e incluso se ha difundido mucho la espiral sobre el cuadro de Da Vinci.

Pero esta proporción no se queda sólo en el arte, pues también se ha demostrado que el cuerpo humano también la tiene y es gracias a la proporción áurea que las cosas o las personas nos parecen bellas, pues es esta la que da proporción geométrica a todo; el rostro está lleno de espirales áureos, incluso en la relación del tamaño de los dedos de las manos está presente el número áureo y la secuencia de Fibonacci.

Es por eso que hay cosas que nos parecen bellas y a veces no entendemos el porqué de esa atracción. Existen galaxias espirales que, justamente tienen esa proporción, geometría, esa lógica que parece estar presente en todos los aspectos del universo y la naturaleza. A veces, en lo más cotidiano es donde se esconden los secretos y la esencia de la existencia. Quién diría que es por una razón lógica-matemática que algo nos parece hermoso o desagradable. Quién diría que la misma lógica que guarda la forma de una célula o la estructura del ADN es la misma que la de miles de galaxias. Podríamos llevar esto a la música o a la poesía y seguro encontraríamos fenómenos muy parecidos. Propongo, con estas reflexiones, ser más conscientes de aquello que observamos; detenernos a pensar y cuestionarnos si en la naturaleza están todas las respuestas que la ciencia y el arte tiene en común.

Twitter: @LuckieAdrian

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