Hay operaciones matemáticas que son parte fundamental de la vida, pero algunas otras simplemente no tienen solución aún. Conoce los problemas matemáticos que nadie ha podido resolver y por los que pagan hasta un millón de dólares.
Dichos problemas, que son llamados "del Milenio", no han podido ser resueltos, pero la naturaleza de estos problemas es que la solución a cualquiera de ellos probablemente tendrá profundas implicaciones para la vida humana.
En un inicio, el Instituto de Matemáticas Clay (CMI, por sus siglas en Inglés) reunió siete problemas, de los cuales sólo uno ha tenido resolución: la Conjetura de Poincaré. Hasta ahora, los seis restantes han esquivado los ataques de las mentes más brillantes de la humanidad.
El instituto académico, perteneciente a la Universidad de Cambridge, paga un millón de dólares por cada incógnita que ha llegado a su fin.
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¿Cuáles son los siete problemas matemáticos?
Los siete Problemas del Premio del Milenio fueron elegidos por el Consejo Asesor Científico fundador de CMI, que consultó con destacados expertos de todo el mundo. La mesa se centró en importantes cuestiones clásicas que han resistido solución durante muchos años.
Tras la decisión del Consejo Asesor Científico, la Junta Directiva de CMI designó un fondo de premios de 7 millones de dólares para las soluciones a estos problemas, y se asignó 1 millón de dólares a la solución de cada problema.
Es de destacar que uno de los siete Problemas del Premio del Milenio, la hipótesis de Riemann, formulada en 1859, también aparece en la lista de veintitrés problemas discutidos en el discurso pronunciado en París por David Hilbert el 9 de agosto de 1900.
Los seis problemas restantes son:
- El problema de P frente a NP
Se trata del primero de los problemas del milenio de las matemáticas aplicadas, y alude más concretamente al campo de la complejidad computacional, dentro del ámbito de la informática. Su planteamiento se remonta a los años 70, cuando además de por Alan Turing, fue planteado paralelamente por los programadores Stephen Cook y Leonid Levin.
A grandes rasgos, el problema P frente a NP busca clasificar los problemas en dos clases: los que pueden ser resueltos con una cantidad determinada de recursos, y aquellos que no. Los recursos a los que nos referiríamos serían el tiempo empleado para realizar los cálculos, y la memoria requerida (no olvidemos que nos encontramos en el campo de la informática computacional) para procesar los datos del problema.
El problema P versus NP plantea si todos los problemas NP son también un problema P. Si P es igual a NP, todos los problemas NP contendrían un atajo oculto, que permitiría que los ordenadores encontrasen rápidamente soluciones perfectas. Pero si P no es igual a NP, entonces no existen dichos atajos, lo que demostraría que la potencia de resolución de problemas de los ordenadores es limitada.
- La conjetura de Hodge
La conjetura de Hodge se enmarca entre dos campos matemáticos, la geometría diferencial y la geometría algebraica.
La idea básica cuestiona en qué medida podemos aproximar la forma de un objeto construyéndolo a partir de bloques simples de dimensión cada vez mayor.
- La hipótesis de Riemann
Bernhard Riemann sugirió que la distribución de estos números está estrechamente relacionada con el comportamiento de la llamada "función zeta de Riemann", la cual tiene dos tipos de ceros: los ceros "triviales", que son todos los números enteros pares y negativos; y los ceros "no triviales", cuya parte real está siempre entre 0 y 1.
La hipótesis de Riemann afirma que todos los ceros no triviales de la función zeta se encuentran en la recta x = 1/2.
- Las ecuaciones de Navier-Stokes
Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido viscoso. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.
Las ecuaciones describen desde que fueron formuladas y de forma correcta el movimiento de los fluidos, ya se produzca este de forma caótica (flujo turbulento) o de forma armoniosa (flujo laminar).
- Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer
La conjetura describe el conjunto de soluciones racionales a las ecuaciones que definen una curva elíptica. Las curvas algebraicas se clasifican según su género: las de género 0 son conocidas como curvas racionales y pueden tener o ninguna o infinitas soluciones. Las de género 1 son las conocidas como curvas elípticas, las cuales tienen solución ya se trate de un número finito o infinito. La resolución de la conjetura se basaría en encontrar un criterio para distinguir las curvas elípticas.
- Yang-Mills y el salto de masa
La hipótesis de Yang-Mills estableció las bases de la teoría de las partículas elementales de la materia, en cuya versión cuántica se describen partículas sin masa (gluones), sin embargo varios experimentos han concluido que existe lo que los científicos llaman un "salto de masa" o "mass gap", un fenómeno no observado en la naturaleza pero si demostrado en la teoría cuántica.
DMZ